Кофейный теоретик

Конец математики? Встревоженные граждане сообщают: после того как искусственный интеллект начал работать на полную катушку, занятия математикой начинают терять смысл. Ну вот не далее как вчера, прошлой ночью, было опубликовано — уже не одна, не две, а 722 проблемы, которые решила какая-то хитрая экспериментальная модель от OpenAI, недоступная для широкого пользователя. Среди прочих есть и несколько проблем, относящихся к моей науке. В частности, решили проблему Капланского — о том, что групповое кольцо не имеет делителей нуля. Есть и несколько других важных проблем, в частности про группу Томпсона. Но это детали. Штош! Сюрприз: математика изменилась, и она стала совсем другой буквально за пару лет. И, увы, все люди, которые много лет занимались решением сложных именных проблем, могут теперь не беспокоиться: их дозор закончен. Их любимые гробы, скорее всего, скоро расколят. Иными словами, такой (условно) олимпиадный подход к математике — как к решению сложных, многосоставных головоломок — больше не актуален. То же самое случилось с людьми, умевшими лихо вычислять, после появления математического софта типа Sage и Wolfram. То же случилось с людьми, обладавшими сверхъестественной планиметрической интуицией, после появления GeoGebra. Точно так же пропали люди, которые умели долго и много ходить, — появились машины. Пропали куда-то люди, которые умели стрелять из лука, пользоваться астролябией, и так далее. Многие вещи, которые относятся к скиллам математика, скажем так, XX века, имеют такое же отношение к скиллам математика современного, как фехтование к боевому делу. Это плохо? Это так. Отныне роль человека математического стала совсем другой. Сформулировать её чётко сейчас ещё трудно. Но понятно, что это человек, который обязан обладать скиллами в области искусственного интеллекта, должен уметь сопоставлять разные разделы математики, должен заниматься исследованием не узких вопросов, а широких. И очень хорошо понимать чем (и зачем) он интересуется. Когда Гёдель доказал свою великую теорему, многие считали, что математика закончилась, потому что отныне нельзя быть уверенным в том, что ты сможешь что-то доказать. Сейчас же трясёт от обратного: многим кажется, что математика закончилась, потому что теперь всё что угодно можно доказать при помощи машин, только промпт напиши. И тогда это было не так, и сейчас это не так. Это не конец математики, а начало чего-то совершенно нового. А вот как мы будем к этому приспосабливаться, и кто из действующих учёных с новой реальностью уживётся, а кому пора писать заявление и искать себе новую работу, — вот это большой вопрос.

В развитие темы AI, поделюсь текстом который кинули в комментарии (спасибо, Федя!). Автор Krzysztof Burdzy — занимается теорвером в вашингтонском университете. По всем признакам — серьезный математик. Кшиштоф пишет правильные вещи: математика для общества ценна в том числе своими приложениями. Бухтение о том, что де, чего-то там теряется — не релевантно. Математики (и математика) должны не забывать беспокоиться о том, чтобы быть понятными для общества, и быть ему полезными. Без этого — нас рано или поздно выкинут на мороз, а математика из профессии превратится в милое чудаческое хобби. Так что нужно не пыжыться, изображая высокие чувства и игнорируя ИИ, а работать. Работать не забывая о том, что мир изменился. Для тех кому трудно читать эдакую простыню без формул на английском, прикладываю и перевод (в приложении).

Есть у меня две новости. Плохая и хорошая. Начну с плохой: у меня в докторской (ну и в других моих работах по инерции) обнаружилась при помощи ИИ ошибка. Квазивнутренние дифференцирования оказывается не образуют идеал, только подпространство. Кажется "идеальность" можно спасти добавив одно условие, чтобы в одном месте суммирования таки переставлялись, но с этим еще предстоит разобраться. В целом: для меня это не критично, я не то чтобы прям активно развивал именно эту арку, но неприятненько. Из-за этого у меня развалилось только одно неравенство, но все эти вычисления когомологий Хохшильда для меня не были важными. Но язвить на тему того, что раньше там считали (кое-что) неправильно, а я правильно — больше не буду 🙂 Я тоже неправильно 🙂 Вообще для меня интерес представляет вычисление эцсамых квазивнутренних дифференцирований локально, на отдельными компонентами связности этого моего группоида. И там был несколько лет неприятный вопрос: сколько концов у этих графов. Я опасался что как для графов Кэли {0;1;2;\infty}, но оказывается нет. И с этим связана хорошая новость. С помощью ИИ мой аспирант Леша Наянзин доказал что таки концов у диаграмм сопряженности бывает сколько угодно. И это довольно наглядный пример силы ИИ: я плохо себе представляю человека, который заинтересовался бы этим вопросом (про концы диаграмм сопряженности) и знал бы всю ту математику, которая оказывается нужна для ответа на этот вопрос. Ну и, конечно, я отдаю себе отчет в том, что во многих гостиных пойдет на второй (или какой там) круг обсуждение того, что "у А.А. все результаты неправильные". Может и тут в комментариях добрые люди отметятся. Препятстсвовать не буду: но и честным перед подписчиками и перед самим собой быть надо.

Кстати. У моего друга, проживающего ныне в Аргентине, есть прикольный лайф блог. Ну и соседний про игры всякие. Рекомендую всячески 😊 Он там прыгнул куда-то.. Надо бы посмотреть. А то я со своей высотобоязнью роуп прыгал только один раз (ну и с парашютом один раз 😊). Боязно..

О критиках. Начну с шикарного комментария из обсуждения одной из моих лекций: «А.А. на ВШМ это как мотор от жигулей в гоночном болиде». В целом хорошо: и ВШМ сравнили с гоночным болидом, и я (пусть и паршивый), но всё же — мотор. Критика, кстати, была вполне справедливой: я несколько раз говорил жуткие глупости — например, сообщил, что образ свободного (или проективного, не помню точно) модуля проективен, рядом отказал гауссовым числам в евклидовости, ну и так далее. Вообще у меня как у лектора есть много минусов. Я постоянно оговариваюсь, часто тороплюсь. Плюс начисто не умею думать и считать у доски. На семинарах (на докладах, т.е.) я, кстати, этим страдаю в меньшей степени: рассказывать про свои результаты мне проще. Ещё добавлю ужасный почерк и своеобразную манеру постоянно острить. В общем, я как лектор — «на любителя». Правда, зная про свои проблемы, на ВШМ я, например, к каждой лекции высылаю конспект и пишу, где именно я наврал на этот раз :-) И в целом свои лекции я считаю рассказом (нарративом, ага), который объясняет, что происходит в целом. А вся конкретика, опять же, в конспекте. Так вот, о критиках. Я уже много лет (всю сознательную жизнь, на самом деле) живу на том, что я сам называю «бездофаминовой диетой» (хотя больше похоже на невроз). Иными словами, я воспринимаю комплименты, только от очень хорошо мне известных и заведомо порядочных людей, и только в том случае, когда комплименты совпадают с моим внутренним ощущением. Проще говоря — почти никогда. В прочих случаях я воспринимаю комплимент как то, что сказавший — очень хороший человек и хотел сделать мне приятно. Пусть и незаслуженно. Люди, знающие меня in real life (или просто читающие этот канал), в курсе, что я человек довольно желчный и много кого называю разными нехорошими (преимущественно непарламентскими) словами. Однако на самом деле я к людям по дефолту отношусь хорошо. Просто я довольно быстро составляю мнение (не факт, что правильное) и, записавши человека в нехорошие, не стесняюсь озвучивать своё мнение. Правда, и хорошее говорю. Из сказанного следует: критику я воспринимаю, причём довольно серьёзно. Грубо говоря, я считаю, что это не просто какой-то анонимный мудак написал про меня гадости, а серьёзный уважаемый человек, имеющий право на своё авторитетное мнение. Да ещё и из лучших побуждений. Ну, а дальше я делаю определённые выводы. Иногда принимаю, иногда отвергаю, иногда игнорирую. Кстати, комплименты, которые я считаю незаслуженными, мой мозг услужливо «переворачивает» и превращает в критику, быстренько меняя знаки на противоположные. Проще говоря, удовольствие я получаю очень редко, а негативные эмоции — очень часто. Главное другое. Я получаю эмоции, и это бодрит. Получив сравнение с мотором производства Волжского автозавода, я аж проснулся. Третий день бодряком и хвост пистолетом. Так что спасибо, дорогие читатели и зрители. Оставайтесь на связи, ищите ошибки. В моих бенефисах и текстах это сделать обычно не трудно. Зато, глядишь, чего интересного узнаете. Такие дела.