ВШМ МФТИ

Завтра на ОССМ будет третья и последняя лекция Георгия Борисовича Шабата. Лекции Алексея Антоновича Глуцюка начнутся 10го ноября. Семинар проходит по вторникам 13.55--15.20, в аудитории 115 КПМ. Приглашаются все желающие!

Ориентационный семинар. Следующие 2-3 лекции прочитает д.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник ВШМ Алексей Антонович Глуцюк. Первая лекция 10 ноября. Семинар проходит по вторникам 13.55--15.20, в аудитории 115 КПМ. Приглашаются все желающие! Бильярды: периодические орбиты, законы сохранения и интегрируемость. Известно, что многие физические процессы описываются законами сохранения и принципом наименьшего действия: за данный промежуток времени определенная величина увеличивается на минимально возможную добавку. Миникурс посвящён бильярдам - одному из фундаментальных классов математических систем с вышеупомянутыми свойствами, происходящих из задач механики, физики и оптики. Имеется ряд старых нерешенных и просто формулируемых проблем о бильярдах. Одна из них, а именно проблема существования периодической орбиты в любом многоугольном бильярде, была совсем недавно положительно решена в работе Джованни Форни с использованием теории трансляционных поверхностей и потоков Тейхмюллера -- современной активно развивающейся области математики на стыке динамических систем, геометрии и комплексного анализа. Другая, гипотеза В.Я. Иврия о несуществовании открытого множества периодических орбит -- открыта. Выпуклый бильярд интегрируем, если существует непрерывное семейство непересекающихся замкнутых кривых, таких что всякая касательная к каждой кривой продолжается до бильярдной траектории, касающейся ее всеми своими ребрами: такие кривые называются каустиками. Эллиптические бильярды интегрируемы. Знаменитая гипотеза Бирхгофа утверждает, что интегрируемы только они. Совсем недавно Искусственный Интеллект представил длинный препринт, где, как утверждается, получено её доказательство. Оно не проверено. Открытая проблема -- дать концептуальное доказательство, проясняющее суть дела. Мы покажем, как бильярды возникают в классической механике и что преобразование бильярда на пространстве ориентированных прямых сохраняет каноническую форму площади. Мы обсудим вышеупомянутые открытые проблемы и текущее состояние дел в их исследовании. Если время позволит, поговорим об аналогичных проблемах для проективных бильярдов, введенных С.Л. Табачниковым, обобщающих бильярды на поверхностях постоянной кривизны: плоскости, сфере и плоскости Лобачевского. Предыдущие лекции ориентационного семинара и некоторые лекции, которые читают наши преподаватели можно посмотреть на канале Лекторий ВШМ.

Семинар Добрушинской лаборатории Когда: вторник 3 ноября, 16:15 Где: Адм.корпус, ауд.322. Доклад: Василий Колокольцов (МГУ), "Математическая теория квантовой стохастической фильтрации // Mathematical theory of quantum stochastic filtering" Теория стохастической квантовой фильтрации (или квантовых непрерывных измерений) была разработана В.П. Белавкиным около 40 лет назад. С тех пор она привлекла внимание многочисленных исследователей, включая математиков, теоретических и экспериментальных физиков. Однако строгая математическая теория уравнений фильтрации для смешанных состояний в базовых бесконечномерных квантовых системах оставалась открытой проблемой, которая была решена автором лишь недавно. Эта новая теория привела к многочисленным дальнейшим разработкам, включая строгий вывод уравнений фильтрации из основных принципов, соответствующий закон больших чисел пределов (распространение хаоса), дробную квантовую механику открытых систем, квантовую динамику и игры среднего поля. В докладе мы представим некоторые основные результаты и идеи этой теории. Презентация основана на обзорной статье автора arxiv.org/2607.08507, которая будет опубликована в УМН. Планируется интернет-трансляция по адресу: https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695 Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом! Страницы семинара: https://sites.google.com/view/dobr-seminar https://www.mathnet.ru/conf167 Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный. Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт. #ВШМ_Добрушинский

Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел» Когда: суббота 31 октября, 17:00 Где: 322 АдмК Хроматические свойства дуализируемых категорий, ч. II (Василий Волков, 17:00) Расскажу про категорный аналог классической конструкции адического пополнения модуля по степеням идеала построенный Дамингом Жоу и описывающийся в работе https://arxiv.org/pdf/2609.26497: пополнение стабильной дуализируемой категории относительно smashing-идеала. Также обсудим приложения этой конструкции в категориям нуклеарных модулей. Присоединяйтесь к ТГ группе семинара. Смотрите также страничку семинара. Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.

Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ Когда: суббота 31 октября, 13:55 Где: ауд. 322АдмК Доклад: Дмитрий Коваленко, "Матроидный комплекс гомотопически эквивалентен букету сфер" Мы увидим, что по любому матроиду можно построить симплициальный комплекс, обладающий свойством шеллинговости. Благодаря нему мы явно увидим, как склеивается матроидный комплекс, что и докажет теорему в названии. Если останется время, можем обсудить более подробное описание сфер в букете (базиса в гомологиях). Из предварительных знаний достаточно базового курса топологии. Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html Если у вас нет пропуска МФТИ, надо взять паспорт и попросить руководителей семинара встретить вас на охране. #ВШМ_ФПМИ_топкомб

Завтра 3-я лекция Георгия Борисовича к сожалению не состоится. Поэтому во вторник 27 октября, в аудитории 115КПМ с 13.55 будет рассказ Андроника Арамовича Арутюнова. Название: Дифференцирования в групповых алгебрах. Аннотация: будет рассказано о том, что такое дифференцирования и как их можно изучать при помощи группоидов присоединенного действия. Этот подход позволяет применить к их изучению методы грубой геометрии и связать дифференцирования с характерами диаграмм сопряженности.

No text

No text

Лекция Андрея Соболевского для новосибирских школьников   24 сентября в Гимназии № 1 города Новосибирска состоялась открытая лекция директора Высшей школы современной математики МФТИ Андрея Николаевича Соболевского — доктора физико-математических наук, профессора РАН.   В ходе лекции Андрей Николаевич рассказал школьникам 10-11 классов о том, как молодой Леонард Эйлер пришел к решению Базельской задачи, над которой безуспешно бились крупнейшие математики XVII-XVIII веков и которая до сих пор остается одним из красивейших сюжетов в математике. А еще о том, как рождаются большие идеи в современной науке и почему фундаментальное образование особенно важно в наше время. Заведующая кафедрой математики гимназии № 1 Татьяна Геннадьевна Истомина пишет в паблике Гимназии № 1 в VK: Ребята с огромным интересом слушали лекцию, задавали вопросы и погружались в мир математических открытий. Такие встречи вдохновляют на изучение науки и помогают понять, что математика — это не сухие формулы, а живое, увлекательное знание! 💫. Если в вашей школе учатся увлеченные математикой ребята, непременно приглашайте нас в гости, мы всегда открыты к диалогу! Фото: паблик Гимназии № 1 в VK

Семинар Добрушинской лаборатории Когда: вторник 27 октября, 16:15 Где: Адм.корпус, ауд.322. Доклад: Михаил Блудов (МФТИ), "K-мерные остовные деревья и цветная теорема Каратеодори // K-dimensional spanning trees and the colored Caratheodory theorem" Недавно, используя лемму Мешулама, Благоевич доказал версию цветной теоремы Каратеодори с ограничениями для джойнов двудольных остовных деревьев и букетов сфер. Наш основной результат обобщает его утверждение, распространяя его на джойны остовных k-деревьев и букетов сфер. Приведенное нами доказательство элементарно и не опирается на топологический аппарат. Мы также рассматриваем гомологическую вариацию понятия остовных k-деревьев и некоторые результаты типа Каратеодори для них. Это совместная работа с Александром Полянским. Планируется интернет-трансляция по адресу: https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695 Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом! Страницы семинара: https://sites.google.com/view/dobr-seminar https://www.mathnet.ru/conf167 Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный. Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт. #ВШМ_Добрушинский